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每日一题第三弹

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第二弹的楼层很多了,新开一个贴


来自Android客户端1楼2019-02-03 21:16回复
    不如以后大家把题发在这里


    来自Android客户端2楼2019-02-03 21:17
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      一个简单图被称为整除的,如果可以在其顶点上标记不同的整数,使得两个点间连线当且仅当它们上面的数字一个可整除另一个.
      一个简单图被称为可排列的,如果可以在其顶点上标记1,2,……,n,使得存在一个排列π,满足标有i,j的顶点相连当且仅当i>j且π(i)<π(j)
      证明:一个简单图是可排列的当且仅当它和它的补图都是整除的


      来自Android客户端3楼2019-02-03 21:24
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        IP属地:北京来自Android客户端4楼2019-02-03 21:57
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          简单图G的不同奇圈数目不超过2019,证明G是11部图


          来自Android客户端5楼2019-02-06 17:54
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            IP属地:北京来自Android客户端6楼2019-02-06 18:18
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              放个duang没有完全做出来的几何


              来自Android客户端7楼2019-02-07 23:43
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                放两个联赛中偏难的几何
                H为△ABC垂心,E、F为B、C的垂足,O为外心,M为BC中点.P∈EF满足HO⊥HP,Q∈AH满足HM⊥PQ.证明:QA=3QH.
                H为△ABC垂心,ш为△BHC外接圆,圆心O',Ω为九点圆,X在弧BHC上,射线AX交Ω于Y,P在Ω上满足PX=PY.证明:∠XPO'=90º.


                来自Android客户端8楼2019-02-08 12:09
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                  T1 蝴蝶


                  来自iPhone客户端9楼2019-02-08 13:20
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                    求所有正整数k,使得对任意正整数a,存在正整数n,使得1^k+2^k+……+n^k≡a(mod2018^2019)


                    来自Android客户端10楼2019-02-12 00:00
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                      一个有意思的四元,感谢这位同学提供的图@怎么改昵称啊😱


                      来自Android客户端11楼2019-02-12 18:53
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                        叶神,rosebaby和问号哥试图在无穷的方格网上捕捉刀哥,四个人的最大速度相等.如果刀哥和另一个人处在同一网格线上,他就一定会被捉住.在捉住刀哥前其余三个人不知道他的位置,问:其余三个人是否可以在有限时间内捉住刀哥?


                        来自Android客户端14楼2019-02-15 21:25
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                          求所有f:R+-> R+
                          满足xf(x²)f(f(y))+f(yf(x))
                          =f(xy)(f(f(x²)+f(f(y²)))
                          对任意正实数x,y成立


                          IP属地:北京来自Android客户端15楼2019-02-17 17:57
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                            是否可将格点染为红蓝黄三色,使得每条过无限个格点的直线上恰有2818个红点和2018个蓝点


                            IP属地:美国来自Android客户端16楼2019-02-18 10:26
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                              给一些解答


                              来自Android客户端17楼2019-02-18 12:37
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