证明:
(1)秩相同的矩阵经过Γ作用后得到的矩阵仍具有相同的秩;
(2)若Γ(0)=0,且有一个秩等于1的矩阵W,使得Γ(W)≠0,则所有基本矩阵Eij同时相似于Γ(Eij)。即存在可逆矩阵R,使得对所有基本矩阵Eij都有
Γ(Eij)=REijR^(-1).
(1)秩相同的矩阵经过Γ作用后得到的矩阵仍具有相同的秩;
(2)若Γ(0)=0,且有一个秩等于1的矩阵W,使得Γ(W)≠0,则所有基本矩阵Eij同时相似于Γ(Eij)。即存在可逆矩阵R,使得对所有基本矩阵Eij都有
Γ(Eij)=REijR^(-1).