回复：∰ ∰记录∰ ∰道虽远，不行不至. Γ(n+1)=n!

手机修好了电脑坏了@◎猫猫◎ 哭了我想发弄题不能弄了

dd 这是一个我半个符号都看不懂的帖子

电脑硬盘没法修了报告猫老师@◎猫猫◎ 这意味着很多下面图片这样的题丢了

Fourier展开Taylor展开
我的硬盘坏了（不能开机）
题不码了

感觉数学很有意思，但是我学不好……小姐姐加油鸭√

顶顶

和表哥下象棋我是黑色的感觉他好像喝多了23333333

接楼上

漫谈：Definition: Product of Groups
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设 G,G' 为两个群，那么定义
G ✖️G'=\{(g,g') | g ∈ G,g' ∈ G'｝
为两个群的直积，其中定义 (g_1,g_1')(g_2,g_2')=(g_1g_2,g_1'g_2')（外直积)
群的直积在群论研究中占有很重要的地位：群的外直积提供了由已知群构造新群的方法，群的内直积分解可把研究群G的结构化为研究其若干子群的结构.
内直积：设H_1,H_2•••••••H_n是G的有限多个正规子群，如果G满足：
1.G= H_1,H_2•••••••H_n
={h_1h_2••••••h_n|h_k ∈H_k}
那么我们称：G是由H_1,H_2•••••••H_n的内直积.

Solution
We use du=d(arctanx)=1/(1+x²)dx,
We have that the integral is
∫ (_0^(π/2))(tanx)^pdx,-1<p<1
By using the beta function,we have that the intergal is equal to the under
∫(_0^(π/2))(tanx)^pdx
Noticed that
∫(_0^(π/2))(tanx)^pdx
=∫ (_0^(π/2))(sinx/cosx)^pdx
=(B(1/2+p/2,1/2-p/2))/2
Using the
relationship between the gamma function and the beta function,
B(p,q)=Γ(p)Γ(q)/Γ(p+q)
it is easy to get the result：
B(1/2+p/2,1/2-p/2)
=Γ(1/2+p/2)Γ(1/2-p/2)/Γ(1/2+p/2+1/2-p/2)
=Γ(1/2+p/2)Γ(1/2-p/2)/Γ(1)
=Γ(1/2+p/2)Γ(1/2-p/2)
As for the formula,in fact, the name of the formula is Remainder formula:
Γ(x)Γ(1-x)=π/sinπx,0<x<1
We have that:
π/(2sinπ(1/2+p/2)). 口
这个题是以前做过的，老师说题不难但看卷子比较严格……
比如，我用了余元却没有证明，扣分5分......
然后没有证明beta函数Γ函数关系，扣分5分
这样，20分的题只有10分了........

来玩题@嘟噜嘟噜噜噜- @明知做戏🌞 @☞帅一 @归零 @微分方程

有点晚明天看

几年级啦，整天弄这些。还不如去学点新的东西。

最近一直在看Lp空间，测度，勒贝格积分，这些题是去年的呀@微分方程

强哥哥学过交换代数吗，代数数论，群表示论，Lie Algebra
能不能说一下您的学习的经验@微分方程