还是引用一下课本吧

Y的概率密度函数我看答案感觉是用我书上的(3.1.8)式套出来的，指数部分的x平方的系数看出来XY的相关系数rho=二分之根号二，交叉项看出来Y的方差=2，再从y平方看出来Y的期望=0
这样二元正态分布的五个参数都有了，又因为二元正态分布的边际分布是一元正态分布，就有Y~N(0,2)，能写出Y的概率密度函数。

关于二元正态分布的边际分布是一元正态分布这个命题，个人也学过另一种不出现概率密度函数的构造证法，而且觉得比较简便