圆内接四边形ABCD,AC⊥BD,E,F在BD上运动,EO=FO,E关于AB,BC对称到P,Q,F关于CD【几何吧】

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圆内接四边形ABCD,AC⊥BD,E,F在BD上运动,EO=FO,E关于AB,BC对称到P,Q,F关于CD,DA对称到R,S,求证PQRS共圆且PS,QR的方向恒定

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来自Android客户端1楼2019-08-03 18:47回复

IP属地:湖北

来自Android客户端2楼2019-08-05 22:21

2025-02-21 10:23广告

补充2楼：
∠(PS,BD)=1/2(∠PAE-∠FAS)=∠BAE-∠FAD=∠BAC-∠CAD=定值

IP属地:河北

来自Android客户端3楼2019-08-07 14:31

补充3楼:由于PQRS的外心H为PS,QR中垂线交点，它们是过A,C的方向恒定的直线，因此H是定点

IP属地:河北

来自Android客户端5楼2019-08-07 14:42

证明EFPS,EFRQ共圆;三角形PEQ相似与三角形ADC；三角形SFR相似于三角形ABC，再算对角和就可以了

IP属地:山西

来自手机贴吧6楼2019-08-10 18:36

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