【数据】从常用定弦看琴律之本质

☆ 正调——仲吕均
☆ 慢三弦——黄钟均
☆ 紧五弦——无射均
☆ 紧二五七弦——夹钟均
☆ 紧二四五七弦——夷则均

正调、紧五弦、慢三弦的结构：

平时这张表基本够用了。

再扩充一下：

可以看到，五调实际上是【宫音轮流落在一至五弦】。六七弦与一二弦八度等高，故忽略不计。

最后是五调对应的律名及用律之性质：

附上逆生律与正律的数据对比：

由数据可以看出，定均名的五律，仅黄钟为正律，其余四律皆为逆生之律，而不合损益法顺生之正律。

所以琴律的相生，是这样的结构——
　　【以黄钟为中心，顺逆双向损益生律】

弦散音共计出现九律：
　黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗——正律
　仲吕、无射、夹钟、夷则——逆生律

这层是4楼内容对应调弦法的补充说明。（每次都要写这种没人看的内容真是痛苦）
几点备注：
四徽位于全弦长1/4，五徽位于全弦长1/3，七徽位于全弦长1/2
(顺)生：×2/3，×4/3
逆生：×3/4，×3/2
宫→商→角→徵→羽 是顺生，这个过程反过来则为逆生
☆ 正调——仲吕均
弦序：下徵 - 下羽 - 宫 - 商 - 角 - 徵 - 羽 （5612356）
调弦法略。（这个大家都知道就不说了）
☆ 慢三弦——黄钟均
弦序：宫 - 商 - 角 - 徵 - 羽 - 少宫 - 少商 （1235612）
调弦法：慢宫为角（将原宫弦调低半音，成为新定弦的角弦）
以五弦为基准慢三弦，调至三弦四徽泛音与五弦五徽泛音等高。
调弦过程之数学计算：
三弦（角）×1/4 = 五弦（羽）×1/3，即以羽乘4/3生角。
☆ 紧五弦——无射均
弦序：下商 - 下角 - 下徵 - 羽 - 宫 - 商 - 角 （2356123）
调弦法：紧角为宫（将原角弦调高半音，成为新定弦的宫弦）
以三弦为基准紧五弦，调至五弦五徽泛音与三弦四徽泛音等高。
调弦过程之数学计算：
三弦（下徵）×1/4 = 五弦（宫）×1/3，即以下徵乘3/4逆生宫。
☆ 紧二五七弦——夹钟均
弦序：下羽 - 宫 - 商 - 角 - 徵 - 羽 - 少宫 （6123561）
调弦法：紧角为宫（2次）
先以三弦为基准紧五弦，调至五弦五徽泛音与三弦四徽泛音等高。
次以五弦为基准紧七弦，调至七弦五徽泛音与五弦四徽泛音等高。
二弦调至与七弦八度等高，两种方法，二弦四徽泛与七弦七徽泛等高，或二弦五徽泛与五弦七徽泛等高。
调弦过程之数学计算：
三弦（商）×1/4 = 五弦（徵）×1/3，即以商乘3/4逆生徵。
五弦（徵）×1/4 = 五弦（少宫）×1/3，即以徵乘3/4逆生少宫。
五弦（徵）×1/2 = 二弦（宫）×1/3，即以徵乘3/2逆生宫。
☆ 紧二四五七弦——夷则均
弦序： 下角 - 下徵 - 下羽 - 宫 - 商 - 角 - 徵
调弦法：紧角为宫（3次）
先以三弦为基准紧五弦，调至五弦五徽泛音与三弦四徽泛音等高。
次以五弦为基准紧七弦，调至七弦五徽泛音与五弦四徽泛音等高。
次以七弦为基准紧四弦，调至四弦五徽泛音与七弦七徽泛音等高。
二弦调至与七弦八度等高，两种方法，二弦四徽泛与七弦七徽泛等高，或二弦五徽泛与五弦七徽泛等高。
调弦过程之数学计算：
三弦（下羽）×1/4= 五弦（商）×1/3，即以下羽乘3/4逆生商。
五弦（商）×1/4 = 七弦（徵）×1/3，即以商乘3/4逆生徵。
五弦（商）×1/2 = 二弦（下徵）×1/3，即商乘3/2逆生下徵。
四弦（宫）×1/3= 七弦（徵）×1/2，即以徵乘3/2逆生宫。
这套调弦法因需动到四根弦（涉及到转调生律的仅三根），日常使用多是以慢一三六弦来代替。慢一三六弦的数据是4楼表内各音数×256/243。

Que1. 律有十二，为何定弦只用五均？
这个前人已总结过，直接拿来用。

以弦间关系之异同，十二均可归为五组，每组具有完全相同的音间结构，仅绝对音高略有差距，所以五均已够用。
Que2. 为何选中的是黄钟、仲吕、无射、夹钟、夷则五均，而非其它？
因为定音高一般用的是黄钟律，黄钟在一弦。为了不变动这个基准音高（“一弦黄钟是律本，不可改动”），所有用到紧/慢一弦的均皆移至组内代表均来弹，也就是说几乎等同于没有用到。
同时可以看到，除了夷则均之外，其余保持一弦音高不变的均，调弦操作都更简便，改动的弦最少。夷则均紧二四五七需动到4根弦，调弦可用慢一三六代。

Que3. 为何以黄钟为基准，定弦/转调时大量伴随着逆生律的出现？
这是由音阶结构决定的。宫音轮流落在五根弦上，等同于基准弦（黄钟）轮流充当宫、商、角、徵、羽。
两个重要的基本点：
Ⅰ、周礼旋宫之乐，载有各律【皆文之以五声，宫商角徵羽】

Ⅱ、管子损益法，五主音相生关系是【宫→商→角→徵→羽】
Ⅰ+Ⅱ 得到黄钟“文之以五声”的音阶结构

以已有得未有，即为生音/生律。现黄钟为基准音，由此出发得到其余诸音，计算过程应当写为：

我们平时用的就是这个。
仅当基准弦为宫时，其余四根弦均为从宫开始正向损益所得；
而当基准弦为商、角、徵、羽，为了得到别的主音，必然用到逆向损益（×3/4或×3/2）。
配上律名即得到

（此即上面5楼表格数据现象的内在原理。）
逆生律与黄钟相伴出现的原因即在于此。

Que4. 已出现九律，那么剩余三律又是怎样的？
当黄钟律分别作为五正音、二偏音，古音阶用到的各律如下：

可以看到剩余三律，应钟为正律，大吕为逆生律。蕤宾视场合而定，为蕤宾均之宫则为逆生律，为黄钟均之变宫则为正律。
注：以上推算适用于出现【黄钟正律】之场合。若以其它律作为标准音，律之正逆将随之旋移。
由五音扩展到七音后可以得到这样：

Que5. 所以与琴律最接近的现存律制是？
答案是，五度律。

本次更新结束。下次继续讨论三分损益十二正律的旋宫。