不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写后问唉。
你看最后一图第三题@海离薇

蛤

法1：有(cscx)'=-cscxcotx,(cotx)'=-csc² x，所以
cscx(cscx- cotx)dx=csc ²x - cscxcotx dx=d cscx-cotx
∫-------------------------------------------------------------------------
cscx-cotx
ln│cscx-　cotx│+c

法2：
dx　　　　　=　　d　x/2　　　　　　=dtanx/2
∫--------------------------------------------------------------------
2 sinx/2cosx/2=　(cosx/2)² tanx/2　　　=tanx/2
ln│tanx/2│+c

法3：
sinx=d(-cosx)=　dcosx
∫--------------------------------------
sin²x=1-cos²x=　cos²x-1
　　　1　　　　　1
1/2∫-----------▬-----------------dcosx
　　(cosx-1)　　(cosx+1)
1/2　[ln(cosx-1)-　ln(cosx+1)]　+c