是否所有的 数独结果 都可以由基础数独(如图)经过18种行列变换方式变换而来?

行列变换方式:
1,2,3行随机两两互换,共3种。
4,5,6行随机两两互换,共3种。
7,8,9行随机两两互换,共3种。
1,2,3列随机两两互换,共3种。
4,5,6列随机两两互换,共3种。
7,8,9列随机两两互换,共3种。
由于所有交换仅限于一宫之类的3行/列,且整行/列的交换,所以交换并不会造成数独错误
再次提问:是否所有的 数独结果 都可以由基础数独(如图)经过18种行列变换方式变换而来?
有 线代 大佬会论证吗?(可以的话来个置顶?)