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关于数独的猜想

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  • 灰色烟雨
  • 数组
    3
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是否所有的 数独结果 都可以由基础数独(如图)经过18种行列变换方式变换而来?

行列变换方式:
1,2,3行随机两两互换,共3种。
4,5,6行随机两两互换,共3种。
7,8,9行随机两两互换,共3种。
1,2,3列随机两两互换,共3种。
4,5,6列随机两两互换,共3种。
7,8,9列随机两两互换,共3种。
由于所有交换仅限于一宫之类的3行/列,且整行/列的交换,所以交换并不会造成数独错误
再次提问:是否所有的 数独结果 都可以由基础数独(如图)经过18种行列变换方式变换而来?
有 线代 大佬会论证吗?(可以的话来个置顶?)


  • 灰色烟雨
  • 数组
    3
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我自己顶一下嘞


2026-02-05 19:38:13
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不感兴趣
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  • 氷流
  • SDC
    11
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
这两天我在琢磨类似的问题:数独最小值算法(minlex order, 或 minnum sudoku)
出发点是,从海量题库中任意抽出两题A、B,如何判断A是否能通过行列变换成为题B。
楼主说一组变换只有3个,是不对的如:
123,132,213,231,312,321,共计6个
满盘面的变换总数=9!*6^8


  • 冬衫再启
  • 唯余
    1
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又要把大佬抬出来


  • 风云际会JY
  • 小吧主
    14
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楼主去研究一下这图。右边二图是17数唯一解标准数独。左边是答案。看看解题步骤有无差别。题干中,红底变成一个1,一个2就多解了。


  • 风云际会JY
  • 小吧主
    14
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如果是1楼的问题,答案是不能。这才一种终盘,还差54亿多种情况。


  • 中华剑客2003
  • MSLS
    15
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对于标准数独,对于终盘,楼主的猜想没有问题!!!


  • 烟间念雪
  • 小吧主
    13
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
我也琢磨过这个…大三行也可以互换…如
123......
456......
789......
abc......
def......
ghi......
一二三......
四五六......
七八九......
换
abc......
def......
ghi......
123......
456......
789......
一二三......
四五六......
七八九......
一二三......
四五六......
七八九......
123......
456......
789......
abc......
def......
ghi......
等六种…列同样…
理论上应该可以变换穷尽所有数独终盘…就像魔方一样…


2026-02-05 19:32:13
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不感兴趣
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  • Sunnie
  • 小吧主
    11
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
反例:找一个有UR构型的,UR数字对换,你看看变换的两个盘能不能找个办法转换成一个……


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