钊兄，因为你对我还算不错，所以有时候我挺想帮你说句话，但是我现在真的不知道从哪帮起……

①如果把0.999……拆成0.9+0.09+0.009+……，一共有多少项？②求这个数列前n项和的极限，一共要求多少项？

你看看0.9……（9循环）是不是实数，1是不是实数，再看看这两个数之间有没有其他的实数？
它们之间没有其他的实数，那他们就相等。
你要想重新定义可以，右转哲学吧。

钊兄啊，极限这个坑估计你这辈子是爬不出来啦。我看你还是先看看54楼吧，0.9999....究竟是不是实数，先想清楚再答

这楼主挺和气，就让他慢慢领悟数学的奥妙吧

你的原话：
总之一句话，你若敢令0.999...=0.9+0.09+0.009+...+0.9(0.1^n)+...正确，那么，由套用公式S=a1/(1-q)得出的结论0.999...的极限是1，或说极限等于1，也可以说0.999...趋于1，但绝不能说0.999...等于1。
分析如下：
0.999...=0.9+0.09+0.009+...+0.9(0.1^n)+...，这一疙瘩，在数学中是一个极限值，谁的极限呢？是0.9(n个9)=0.9+0.09+0.009+...+0.9(0.1^n)的极限。
即0.999...是0.9(n个9)的极限值，简写0.999...=lim 0.9(n个9)。
0.9(n个9)=0.9+0.09+0.009+...+0.9(0.1^n)，用等比数列公式，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。
那么，S=0.999...=lim Sn= lim a1(1-q^n)/(1-q) = a1/(1-q) = 1。
你的问题，还是搞不清0.999...与0.9(n个9)的区别，搞不清哪个是极限，哪个是逼近量。

楼主给个建议，百度实数的严格定义，然后再百度你的极限问题，看看数学上的定义，涉及无穷我就完全不懂了。只能说初中不讲无穷，不然我能试着唬一下你。

lz，就问你0.9999（9循环）在不在数轴上