求问大佬这道题怎么写

有定积分公式，但我觉得用3重积分更好理解.对1积：
∫(0➔2π) dΦ=2π
∫ (0➔π/2) sinθ d θ
∫⁴(¹⁺ᶜºˢᶱ) ₒ r ² d r=　1/3 * 4³ (1+cosθ)³
4 ³ 　* 2π/3 ∫ ... (1+cosθ) ³ sinθ d θ
▬4 ³ 2π/3 ∫ (1+cosθ)³ d cos θ+1
...1/4 (1+cosθ )⁴=1/4 ▬16/4= ... - 15/4
=32 π　*5 =　160π