回复：求助！关于证明特殊的拉普拉斯展开式的（-1）^mn中的mn是

感谢楼主

有缘人，谢谢楼主 我也懂了

时隔一年多过去了，当时想发帖求教还没等到回复自己倒想出来了，各位都能纠结公式的由来而不是一昧的背公式都是求知欲的人。和我有同样疑惑的人还真不少，本帖会一直保留。也不知道你们是怎么刷到本帖的。最后，祝各位考研顺利。

只需要交换约m+n次。
比如原来的矩阵是123456789，A是12345列，B是6789列，第一步逆置整个矩阵，变成987654321，第二步分别逆置A，B，变成678912345，搞定。
这样就可以把副对角线的矩阵变成主对角线的。总共需要m/2+n/2+(m+n)/2次，刚好次数的奇偶性和mn一模一样，不过要注意这里的除法是整除的，0.5舍掉的，因为没有交换半次，比如5列12345只需要交换两次，1245交换，第三列不用交换。
复习408数据结构上面看到的一道算法题给了启示。

谢谢楼主

谢谢大佬！哈哈哈哈