徐氏本为赢姓，于史有征。
至于外族后来改为汉族姓氏为徐氏的，《百度百科》列举四种如下：
3、源于改姓而来：
①北魏时，居住在今宁夏贺兰山地区和甘肃庆阳地区的氐族中，有改徐姓人。
②蒙古族改徐姓：苏密尔氏，世居克什克腾、大黄山，后有满族引为姓氏者，多冠汉姓为徐氏。兀苏德氏，源自蒙古旭烈兀部，后多冠汉姓为徐氏。明初蒙古族人七十五，归附明朝，被明成祖朱棣赐汉姓为徐晟，其子孙称徐氏。
③朝鲜族改徐姓：唐朝百济国王子扶余隆，改汉姓为徐姓。 清朝，居于今俄罗斯加斯西湖口的高丽族人，皆改汉姓为徐氏，为今朝鲜族徐氏来源之一。
④满族改汉姓徐：清朝满洲八旗舒禄氏、徐吉氏、舒穆禄氏等氏族集体改姓徐，后成为东北地区的徐姓满族。
细思这四种外族改姓徐氏，应是原徐氏混入外族，后来归宗，重新使用徐氏族号。