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又一个简单的称球题

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有红绿蓝3色球各2个,每种颜色都是一重一轻,但是外观上看不出来,三个重的一样重,三个轻的重量也相同,现在有一个没有砝码的天平,只称2次,判断出哪三个是重球,哪三个是轻球,你能作到吗?


1楼2009-11-24 19:58回复
    • 211.138.147.*
    13-25(红1.2.黄3.4蓝5.6)若平,1-2对称就可得出结果。不平假设1.3重,(那1必重2必轻)。二称3-6称(只会有两种可能,平则3.6都重,不平则3重6轻或6重3轻)得出结果。


    2楼2009-11-24 22:03
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      2026-02-12 15:42:17
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      • 221.131.128.*
      妙哉!!!


      3楼2009-11-27 02:02
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        1、3--2、5平
        1--2
        倾斜哪边哪边重
        倾斜1
        1   4   5重
        2   3   6轻
        倾斜2反过来
        1、3--2、5倾斜1
        3--5
        倾斜哪边哪边重也可能平
        倾斜3
        1   3   6重
        2   4   5轻

        1    4   6重
        2   3   5轻
        反倾斜反过来看。
        


        4楼2009-11-28 13:35
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          • 211.138.147.*
          这楼上呵


          5楼2010-02-01 12:41
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            第一次:红1绿1--绿2蓝1
            若平衡,第二次称:红1--红2,假设称出红1重,则绿1必轻,则绿2必重,则蓝1必轻,...
            若失衡,则绿1绿2的轻重立可判定,假设是绿1>绿2,则
            要么红1=蓝1=重,此时 红1蓝1--红2蓝2=重重--轻轻 = 左重
            要么红1=蓝1=轻,此时 红1蓝1--红2蓝2=轻轻--重重 = 左轻
            要么红1>蓝1,    此时 红1蓝1--红2蓝2=重轻--轻重 = 平衡
            所以第二次称:红1蓝1--红2蓝2
            


            6楼2010-02-01 16:42
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