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有黑白两种颜色卡片各四张,将卡片贴在甲乙丙三人头上,每人两张。三人不知道自己头上卡片和剩余两张卡片的 颜色,但可以看到另外两人头上卡片的颜色。然后依次询问甲乙丙三人能否知道自己头上的卡片颜色。回答如下:甲:不知道。乙:不知道。丙:不知道。甲:不知道。乙:知道了。那么请问乙头上的卡片颜色是什么?


1楼2020-07-24 16:50回复
    第一轮不知道,说明三人看到其他两人头上的卡片某色最多3张。即三黑一白或三白一黑或二黑二白。此时三人通过自己看到的就能组合出自己头上的可能性。
    其实很明显,就4种情况,黑白 黑白 黑白;黑黑 黑白 白白;黑黑 黑白 黑白;白白 黑白 黑白,你看看还有别的情况么?
    第一轮肯定都不知道,重点是第二轮甲还是不知道,而乙立刻知道了。甲看到的只能是黑白黑白、黑白黑黑、黑白白白中的一种,因为如果甲看到黑黑白白就立刻知道自己头上是黑白了。乙看到丙是白白或者黑黑就能立刻知道自己头上是黑白。
    PS 这题其实有巧解:因为题目里黑和白是同样条件,即可互换的状态,所以如果乙头上是黑黑或白白,那么白白或黑黑也能成立,所以必然是黑白。


    IP属地:上海2楼2020-07-30 09:50
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