还有一问不难证明：连结BD，B‘D’，取BD，BB‘，B’D‘，DD’中点Q1，Q2，Q3，Q4，证明Q1Q2Q3Q4是正方形

为方便作图，只留下一个三角形，另一个同理即可证
延长CP至F，使PF＝DP，连接C’F，易证△CDP≌△C’FP
所以CD＝C’F，CD//C’F，即AD＝C’F
连接D’F，延长C’F交AD于点G，易证C’F⊥AD
由∠AGF＝∠AD’C’＝90°得AGD’C’四点共圆
故∠DAD’＝∠FC’D’
不难得出△ADD’≌△CFD’，则DD’＝D’F，∠AD’D＝∠C’D’F
所以∠DD’F＝∠AD’C’＝90°（同时加上公共角）
所以DP＝D’PDP⊥D’P即△DD’P为等腰直角三角形
同理可证得△BB’P也为等腰直角三角形

这是初中题？好难。。。

BV1164y1c7hS

这个视频有解答

百度婆罗摩及多定理 你会受到启发～～

我们初中时候管这个叫肩并肩
楼上给了倍长中线的证法了
我再给一个连中位线中线的做法
图中只取了正方形的一半
看上去像两个等腰直角三角形肩并肩
因而得此名