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补填幻方,第一步比较难,后面就容易了。

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  • 芬
  • 三角函数
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补填幻方,第一步比较难,后面就容易了。


  • asdx3611
  • 解析几何
    15
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@贴吧用户_000URDU🐾
我怎么觉得第一步比较容易,后面就麻烦了呢?


2025-08-09 21:48:58
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  • 99qqqjr2
  • 数列
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  • asdx3611
  • 解析几何
    15
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@贴吧用户_000URDU🐾
由第一行与第四列容易得到下面四个:

然后试填,很麻烦。


  • asdx3611
  • 解析几何
    15
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@贴吧用户_000URDU🐾
由“泛对角线5个数也要等于65”,显然得到如下2个:

接着试填,还没得到。


  • asdx3611
  • 解析几何
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终于填上了!


  • asdx3611
  • 解析几何
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@贴吧用户_000URDU🐾 @99qqqjr2
请补填成完美幻方:



  • 芬
  • 三角函数
    13
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我走马步填写的,没验算对不对呢,


2025-08-09 21:42:58
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  • asdx3611
  • 解析几何
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@贴吧用户_000URDU🐾 @99qqqjr2
请补填成完美幻方:


  • asdx3611
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@99qqqjr2 给出了“中心对称法”后,关于“补填成五阶完美幻方”问题变成相当容易的了。
经几次深入探究,发现好像不能完全彻底用它,其间还须辅以其它方法才能最后完成。
这一点,@☞ლ🍒✨🌀芬 在 10楼的回复中的“5 定(5+11,5+6)”好像也正说明这一点。
我的这个疑问不知是否属实。为此,我发下图,请@99qqqjr2 和@☞ლ🍒✨🌀芬 用“中心对称法”把它完成。


  • asdx3611
  • 解析几何
    15
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@贴吧用户_000URDU🐾
@99qqqjr2
“中心对称法”可以方便地补填出一些完美五阶幻方。但有的需要辅以其它方法才能最后解决,
由此,我想到,有没有一开始就“五缺二”(行、列、对角线、泛对角线、中心对称)而无法入手?(当然,如果能补填上几个后,就可以用“中心对称法”轻松解决了。)
看下题 请补填成完美幻方:
有没有较方便的入手方法?有!


  • 99qqqjr2
  • 数列
    12
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1下12,1右9,


  • 芬
  • 三角函数
    13
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@asdx3611 ,每个5阶完美幻方都有5个这种颜色的马步图案,如果有2个以上小组成员占据了某个图案的位置,剩下的小组成员的位置就确定了。


  • asdx3611
  • 解析几何
    15
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经与@贴吧用户_000URDU🐾 @99qqqjr2 的交流,有突破性的收获。至此,对“补填完美五阶幻方”有了相当确定性的解决方法。
简述如下:
一,结构
五阶完美幻方中的每个数,都是下列不同类型的“五数组”中:
行、列、(泛)对角线、中心对称(大“十”型、小“十”型);
二,操作
(1)先补填“五数组”中的“缺一数”;
(2)利用“马步法”确定剩下的那些数的位置;
(3)补填入剩下的那些数,完成。
三,说明(以下还有待继续探究、交流)
(1)有时不止一组解;
(2)“马步法”与“拉丁方” 的关系
期待在今后的继续交流中,有进一步的收获。
欢迎两位吧友出一道新题,我要检验一下我所说的。



2025-08-09 21:36:58
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    13
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@asdx3611


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