第一个是羊蹄甲吗，3个雌蕊，有豆荚；
第二个树上挂的牌是宫粉紫荆，没结豆荚，5个雌蕊；
第三个5个雌蕊，有豆荚，

这两个都是海金沙吗

[图一]Bauhinia purpurea羊蹄甲(三雄蕊有荚果)
[图二]Bauhinia × blakeana红花羊蹄甲(五雄蕊无荚果)
[图三]Bauhinia variegata洋紫荆(五雄蕊有荚果)
图二是香港紫荆花，在香港原称“洋紫荆”，是其它两种的杂交种。
你应该在广东吧，Bauhinia × blakeana被挂“宫粉紫荆”的名字是那里的经典错误。

三楼是海金沙属
海金沙同株分不育叶和可育叶，三楼两图猜为同株。上图为不育叶，下图为可育叶。
个人对海金沙不熟悉，猜测图为:柳叶海金沙 Lygodium salicifolium。

百度百科上羊蹄甲和洋紫荆是同一种，不一样吗？

羊蹄甲就是所谓的洋紫荆，只是羊蹄甲有很多种，开的花色不一样，最好看的当属宫粉羊蹄甲，柳州市有满街的这种树。