今天看了B站的最强大脑】 160318中日对抗赛对于参赛权手非人类的表现佩服不已，但是让我又想到一个问题，难道我对于同样是人类的这些“天才”差距真的这么大么？不说十分之一，就算千分之一的计算也不及？同样人类智商的差异不可能打到这种程度，那么我就开始为自己做了一个简单的测试，我没有参与过任何类似的活动或者知道怎么培养运算和记忆力，就是一个很平常的普通大学毕业人员，还是学美术的。我给自己假设了一个普通正常人的题目2345×5=多少， 有多少人能在5到10秒内算出来？
不用纸张。我的记忆力很差（超过5位数的加减都别找我，心算超过5位就累，我相信这是大多数人的基本差不多），昨天看了最强大脑，虽然觉得对方很“非人类”那么就测试一下自己，然后我做了这个测试，后面还联动了许多有趣的过程和结论！
题目是2345×45=？。在这里我不用纸打草稿，尝试心算，结果是9380 11725两个数字可以分别算出来，但是在心里再相加“请述臣妾做不到”因为脑袋里同时记住两个5位数，因为普通人记住一个新电话号码都费劲跟别提还要做加法。那么有没有其他的运算方法呢？不直接用9380 +11725就算出2345×45=？
推导的第一步开始了：既然2345×45。4和5都需要×2345，那么4+5=9直接用9×2345行不行（当时刚睡醒，脑子有点糊涂，忘记了乘以4和5的结果需要错位相加），得出的结果是21105。
然后我用计算器运算了2345×45=105525。我发现我用4+5的方法算出来的结果是错误的。
但是作为一个成年人，我没用老师教的那套，你这个算法不对，算错了！而是试图从中间找出问题来，21105和105525是否存在关联？我的错误究竟在哪里？
然后用4×2345和5×2345符合逻辑，那么4+5×2345也符合逻辑。那么计算的结果2345×9=21105 2345×45=105525。存在打巨大差距的逻辑BUG和盲点在哪？通过正向逻辑推理以我美术生毕业最多高中数学的基础原理，显然是无法解答的，但是我作为一个成年人，又不可能像小孩子一样老师以前教什么就是什么，错了但是符合逻辑，就要去寻找原因，所以我做了以下的反推。
首先2345×9=21105和2345×45=105525存在逻辑关系，那么用结论推进就是21105÷2=105525，反之亦然。
这个结论最精彩的地方在于21105和105525差距用2进制或者5进制都是关联的，数学不存在巧合，在一道题中，数字拥有唯一性。那么21105和105525不论用乘除法都是相互关联的。也就是说我用4+5×2345来解2345×45是可行的。（因为偷懒所有我用了45这个数字，但是巧合的是这里非常利于推导，而且蒙对了一个关键点）
乘法需要相4×2345=9380进一位和5×2345=11725相加，在脑子里记住9380和11725的时候再相加无疑是困难的。那2345×9=21105 除以二加个零就简单很多了。
那是不是以后算题就都只需要双数相加÷2加个零就可以了呢？
为了验证我这个思路，我就开始了其它计算数列，列表为敬：
2345×105=234500 10+5=15 2345×15=35175 35175÷2=17587.5
22345×95=222775 9+5=14 2345×14=32830 32830÷2=16415.0
22345×85=199325 8+5=13 2345×13=30485 30485÷2=15242.5
22345×75=175875 7+5=12 2345×12=28140 28140÷2=14070.0
22345×65=152425 6+5=11 2345×11=25795 25795÷2=12897.5
22345×55=128975 5+5=10 2345×10=23450 23450÷2=11725.0
22345×45=105525 4+5=9 2345×9=21105 21105÷2=10552.5
22345×35=82075 3+5=8 2345×8=18760 18760÷2=9380.0
22345×25=58625 2+5=7 2345×7=16415 16415÷2=8207.5
22345×15=35175 1+5=6 2345×6=14070 14070÷2=7035.0
22345×5=11725
我这里发现仅仅用2345×9=21105 21105÷2=10552.5 这个解决方式解决4位数乘以两位数的计算结论是不成立的，但是有喜有忧。2345×9的逻辑是合理的，在数列中不止出现了10552.5 还出现了8207.5 17587.5的对应数字。
2345×35=82075 2345×8=18760 18760÷2=9380.0
（这里一开始的错我对我打击很大，让我觉得自己是**）
2345×25=58625 2345×7=16415 16415÷2=8207.5
（这里我虽然错了，但是恰巧对应了上面一组数2345×35=82075）
2345×15=35175 2345×6=14070 14070÷2=7035.0
(7035.0是35175的2倍，这里我又找到了对应点，而且）
当大家看到这组数据组以后，相信大家都不在觉得是巧合了吧。
已比较特殊的2345×15为列：
22345×15=35175 1+5=6 2345×6=14070 14070÷2=7035.0
14070÷4=3517.5
对应有相对应数字的数字组我这些计算结果里能找到相当多，这就是十进制对折二进制的绝对必然。只是我还无法总结出具体规律。但是两位数可以变成加法和乘除法的两个单数，是数学最基本的原理。可是我们运算大数字乘法基本都是进一位相加的低效率模式。
这组数字明显标明了，4位数 ×2位数何以被转变成4位数×1位数除以一个变量是能够直接得出结果的，要做的仅仅是加一个零。而乘法就能做出结果也不需要怕除法除不尽。唯一需要的就是总结一套规律，在二进制和十进制之间的转化问题，还有数字5的倍数的问题。掌握好规律就不用再繁琐的用380 +11725。这非常可怕。（请恕我脑袋笨）
数学是一种工具，我没学过高数甚至以上的课程，因为我高中分班是文科，大学也是艺术设计系，我自认为记忆力很差，但是并不缺乏逻辑能力和想象力，自己今天一下午都能鼓捣出点东西，并尝试纠错和找出规律，那么当初我上初高中的时候为什么老师没有交这些，也没有让我们尝试推导？高等教育是需要培养人才，尖端科技是需要基础数学和物理化学的，这些领域的进步，无不是经过无数的探索和推演，那么在学生分科以前，是不是应该给他们一个推演的机会，看看他们是不是拥有这种凭空推演的能力，我的计算能力仍旧比【最强大脑】 的参赛权手差很多，但是科学的探索，有时候就是灵光一闪，就像我一下午就会去自己想要抓住某种规律，基础数学就是在不断的探索当中，用数字来总结和解释这个世界。现在原子核电子质量都可以用数字来衡量。探索不一定是靠记忆，而是推演和灵光，是靠完善的逻辑思维。这些条件并不高，记忆好的人并不一定是推演好手。
而推演的低门栏意味着，需要测试的最重要的是逻辑能力，现在马斯克已经发明了脑盘，也许以后记忆力可以分担给外接原件，但是逻辑思维能力永远都是我们自己的瑰宝。初三或者高中是否应该发掘学生的这些特质？比如也许化学物理记不住公式的字母，但是数学推演能力很好，这种人才难道不需要？高大全并不是绝对的，当然有些很厉害的人是，全学科接触，通过广度延伸深度，但并不能否认启蒙数学，和让孩子在学校接触逻辑推理和推演就不重要。
刻板的做题和创造能力是天差地别的。我觉得应该让最少初三或者高一高二的学生能有一点推演的机会，这样也能增加他们对于数学等学科的兴趣。也许未来的中国数学巨人就在他们之间。
不用纸张。我的记忆力很差（超过5位数的加减都别找我，心算超过5位就累，我相信这是大多数人的基本差不多），昨天看了最强大脑，虽然觉得对方很“非人类”那么就测试一下自己，然后我做了这个测试，后面还联动了许多有趣的过程和结论！
题目是2345×45=？。在这里我不用纸打草稿，尝试心算，结果是9380 11725两个数字可以分别算出来，但是在心里再相加“请述臣妾做不到”因为脑袋里同时记住两个5位数，因为普通人记住一个新电话号码都费劲跟别提还要做加法。那么有没有其他的运算方法呢？不直接用9380 +11725就算出2345×45=？
推导的第一步开始了：既然2345×45。4和5都需要×2345，那么4+5=9直接用9×2345行不行（当时刚睡醒，脑子有点糊涂，忘记了乘以4和5的结果需要错位相加），得出的结果是21105。
然后我用计算器运算了2345×45=105525。我发现我用4+5的方法算出来的结果是错误的。
但是作为一个成年人，我没用老师教的那套，你这个算法不对，算错了！而是试图从中间找出问题来，21105和105525是否存在关联？我的错误究竟在哪里？
然后用4×2345和5×2345符合逻辑，那么4+5×2345也符合逻辑。那么计算的结果2345×9=21105 2345×45=105525。存在打巨大差距的逻辑BUG和盲点在哪？通过正向逻辑推理以我美术生毕业最多高中数学的基础原理，显然是无法解答的，但是我作为一个成年人，又不可能像小孩子一样老师以前教什么就是什么，错了但是符合逻辑，就要去寻找原因，所以我做了以下的反推。
首先2345×9=21105和2345×45=105525存在逻辑关系，那么用结论推进就是21105÷2=105525，反之亦然。
这个结论最精彩的地方在于21105和105525差距用2进制或者5进制都是关联的，数学不存在巧合，在一道题中，数字拥有唯一性。那么21105和105525不论用乘除法都是相互关联的。也就是说我用4+5×2345来解2345×45是可行的。（因为偷懒所有我用了45这个数字，但是巧合的是这里非常利于推导，而且蒙对了一个关键点）
乘法需要相4×2345=9380进一位和5×2345=11725相加，在脑子里记住9380和11725的时候再相加无疑是困难的。那2345×9=21105 除以二加个零就简单很多了。
那是不是以后算题就都只需要双数相加÷2加个零就可以了呢？
为了验证我这个思路，我就开始了其它计算数列，列表为敬：
2345×105=234500 10+5=15 2345×15=35175 35175÷2=17587.5
22345×95=222775 9+5=14 2345×14=32830 32830÷2=16415.0
22345×85=199325 8+5=13 2345×13=30485 30485÷2=15242.5
22345×75=175875 7+5=12 2345×12=28140 28140÷2=14070.0
22345×65=152425 6+5=11 2345×11=25795 25795÷2=12897.5
22345×55=128975 5+5=10 2345×10=23450 23450÷2=11725.0
22345×45=105525 4+5=9 2345×9=21105 21105÷2=10552.5
22345×35=82075 3+5=8 2345×8=18760 18760÷2=9380.0
22345×25=58625 2+5=7 2345×7=16415 16415÷2=8207.5
22345×15=35175 1+5=6 2345×6=14070 14070÷2=7035.0
22345×5=11725
我这里发现仅仅用2345×9=21105 21105÷2=10552.5 这个解决方式解决4位数乘以两位数的计算结论是不成立的，但是有喜有忧。2345×9的逻辑是合理的，在数列中不止出现了10552.5 还出现了8207.5 17587.5的对应数字。
2345×35=82075 2345×8=18760 18760÷2=9380.0
（这里一开始的错我对我打击很大，让我觉得自己是**）
2345×25=58625 2345×7=16415 16415÷2=8207.5
（这里我虽然错了，但是恰巧对应了上面一组数2345×35=82075）
2345×15=35175 2345×6=14070 14070÷2=7035.0
(7035.0是35175的2倍，这里我又找到了对应点，而且）
当大家看到这组数据组以后，相信大家都不在觉得是巧合了吧。
已比较特殊的2345×15为列：
22345×15=35175 1+5=6 2345×6=14070 14070÷2=7035.0
14070÷4=3517.5
对应有相对应数字的数字组我这些计算结果里能找到相当多，这就是十进制对折二进制的绝对必然。只是我还无法总结出具体规律。但是两位数可以变成加法和乘除法的两个单数，是数学最基本的原理。可是我们运算大数字乘法基本都是进一位相加的低效率模式。
这组数字明显标明了，4位数 ×2位数何以被转变成4位数×1位数除以一个变量是能够直接得出结果的，要做的仅仅是加一个零。而乘法就能做出结果也不需要怕除法除不尽。唯一需要的就是总结一套规律，在二进制和十进制之间的转化问题，还有数字5的倍数的问题。掌握好规律就不用再繁琐的用380 +11725。这非常可怕。（请恕我脑袋笨）
数学是一种工具，我没学过高数甚至以上的课程，因为我高中分班是文科，大学也是艺术设计系，我自认为记忆力很差，但是并不缺乏逻辑能力和想象力，自己今天一下午都能鼓捣出点东西，并尝试纠错和找出规律，那么当初我上初高中的时候为什么老师没有交这些，也没有让我们尝试推导？高等教育是需要培养人才，尖端科技是需要基础数学和物理化学的，这些领域的进步，无不是经过无数的探索和推演，那么在学生分科以前，是不是应该给他们一个推演的机会，看看他们是不是拥有这种凭空推演的能力，我的计算能力仍旧比【最强大脑】 的参赛权手差很多，但是科学的探索，有时候就是灵光一闪，就像我一下午就会去自己想要抓住某种规律，基础数学就是在不断的探索当中，用数字来总结和解释这个世界。现在原子核电子质量都可以用数字来衡量。探索不一定是靠记忆，而是推演和灵光，是靠完善的逻辑思维。这些条件并不高，记忆好的人并不一定是推演好手。
而推演的低门栏意味着，需要测试的最重要的是逻辑能力，现在马斯克已经发明了脑盘，也许以后记忆力可以分担给外接原件，但是逻辑思维能力永远都是我们自己的瑰宝。初三或者高中是否应该发掘学生的这些特质？比如也许化学物理记不住公式的字母，但是数学推演能力很好，这种人才难道不需要？高大全并不是绝对的，当然有些很厉害的人是，全学科接触，通过广度延伸深度，但并不能否认启蒙数学，和让孩子在学校接触逻辑推理和推演就不重要。
刻板的做题和创造能力是天差地别的。我觉得应该让最少初三或者高一高二的学生能有一点推演的机会，这样也能增加他们对于数学等学科的兴趣。也许未来的中国数学巨人就在他们之间。
