【一道关于磁场中运动粒子的问题】空间内有一个无穷大的平面光屏，光屏的一侧有大小为B的匀强磁场，磁感线平行于光屏平面，另一侧无磁场。一个粒子源位于有磁场一侧离光屏d=8m处，粒子源向各个方向以相同的初速度v发射出同种粒子（质量m，电荷量q），粒子打到光屏上会使该区域发光，已知mv/qB=5m，求光屏上发光区域的分布。
对于这个问题，我尝试过用数学方法分析，但实在太太太难算了（有一处积分积不下去）。于是我使用了MATLAB编程来模拟，程序与成果如下图（蓝色即为发光区域，坐标原点对应粒子源在光屏上的投影，横纵坐标单位为米）。
现在请教物理吧的吧友们：
（1）能否用数学方法求出发光区域的分布（比如求出边界的函数解析式）？
（2）能否解释发光区域上有2个“洞”的原因？