因《千字文》有这四句“起翦颇牧，用军最精。宣威沙漠，驰誉丹青”，才有了战国四大名将的说法。
四句中，前两句好理解。后一句说四人的声名和画像名垂青史，也好理解。
第三句“宣威沙漠”，字义好理解，但真正宣威沙漠的，好像只有李牧一人，白起，王翦并没有打到北方边疆去，廉颇好像也没有。所以就有些不好理解了。
请问这个应该怎么解释?
搜索了一下相关说法，有人说，廉颇随赵武灵王北击林胡，拓地千里，所以也算宣威沙漠。但我查了《史记》，也没见有记载廉颇到过北方与胡人作战的记录。
请问，廉颇有没有到过北方与胡人作战?
如果有，记录于什么史书?
另外，关于燕赵鄗代之战。
曾见多篇文章称，燕赵鄗代之战，燕国出倾国之兵60万，兵分两路，一路20万，一路40万。赵国刚出兵14万，一路8万由廉颇统率，另一路6万。
我看史记记载，也无关于兵力的记录。请教如果有，记录于什么史书?
毫无疑问，这一战肯定是燕强赵弱，廉颇获得了辉煌的胜利，但双方的差距应该不会这么大。
况且，燕赵鄗代之战发生在长平之战后九年，邯郸之围之后六年，按说赵国年轻一代也长大了。虽然二十多到三四十岁的老兵很少，但十几岁到二十岁左右的青壮，应该还是不少的。所以赵国虽弱，但也还不算太弱吧?
最后，廉颇成名于伐齐，但当时是五国伐齐，胜利是意料中的事，在诸侯中扬名，说明他作战勇猛，但也谈不上多厉害吧。
除了燕赵鄗代之战，廉颇的战绩主要是伐齐攻魏，其时魏国已残，但有人说齐国正时强盛之时。
但我觉得，经过五国伐齐之后，齐国必定是元气大伤，之后哪里谈得上多强盛呢?