假设圆盘电荷密度只与到轴线距离x有关，记作σ(x)，则取定圆盘上到轴距离为x的带电环，带电量为dq=2σ(x)pixdx，如果是要求轴线r处电势，带电环的电势dU=kdq/sqrt(x²+r²)，之后对x积分有U(r)=2k∫σ(x)pixdx/sqrt(x²+r²)。

考虑体系总电量φ(x)≡Q-∫σ2pix/dx=0这一边界条件后，对于非均匀分布的带电圆盘可以考虑静电能f(x)=(1/2)∫σ(x)[2k∫σ(x)pixdx/sqrt(x²+r²)]2pix/dx，使用拉格朗日乘数法定义F(x)=f(x)+λφ(x)，λ为参数，之后不知道能否按照这个思路求解……平时比较少去计算实际的电荷分布