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一个新的数列产生,依据是什么?

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1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91,105,120,136,153,171,190,210,231,253
差2差3差4 差5 差6 差7,差8,差9差10差11差12差13差14 差15 差 16差17,差18 差19,差20,差21差22差
276,300,325,351,378,406,,,,,,,,
23差24差25,差26差27,差28,,,,,,,,
自然数列中,从1开始,前后二数之差,依次从2逐渐加1上升的数列,是什么数列?
结合序数a1,a2,a3,a4,a5,a6,,,,,,,,,,以序数为一个基数,乘以比该基数大1的数之积的二分之一的值,即该序位的数值。
比如15,是a5,5×[5+1]÷2=15
根据以上提示,能看出该数列是依据什么列出的?


IP属地:浙江1楼2021-06-30 18:37回复
    也可以以序数为一个基础乘数,去与该数与后数之差相乘之积的二分之一,即该序位的数。
    如21是a6,21与28差7,6×7÷2=21
    这个数列中的各数,分布是两直边之比为 自然数列中相邻两数 n:[n+1] 的三角形面积平方单位数
    1:2,
    2:3,
    3:4
    4:5
    5:6
    ,,,,,,,,


    IP属地:浙江2楼2021-06-30 18:53
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      差的进阶形式,是从2开始的依次加1的自然数列。
      那么这个数列的【差的进阶公式】也即【通项公式】,怎么写?
      n[a] +【?】= n[a+1]
      本数+【差】=后数
      n[a-1] n[a] n[a+1]
      前数 本数 后数
      本数n[a]×2÷【本数-前数的差】
      例:本数36,36与前数28之差是36-28=8
      36×2=三角形面积的二倍。72÷8=9
      36+9=45
      前数36+9=后数45
      9的来源长方形8×9=72,36是8×9直角三角形面积。
      n[a]×2÷【n[a]-,n[a-1]= n[a+1]-n[a]
      长方形面积÷短边=长边
      72÷8=9
      36+9=45.45×2=90.90÷9=10,45+10=55
      2n[a]÷【n[a]-n[a-1]】 这是本数与后数之差的产生因式
      n[a]+ 2n[a]÷【n[a]-n[a-1]】 =n[a+1]
      本数加上+本数与后数的差=后数
      36×2÷【36-28】=9
      36+9=45
      36+36×2÷【36-28】=45
      36+72÷8=45
      36+9=45


      IP属地:浙江3楼2021-06-30 20:34
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        n[a]是3时,
        3×2=6
        6÷[3-1]=3
        3+3=后数n[a+1]6
        1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91,105,120,136,153,171,190,210,231,253,276,300,325,351,378,406,,,,,,,,
        当n为自然数列中的任意一个数时,上列各数依次是n×[n+1]长方形面积平方值的二分之一。

        1=1×2÷2
        3=2×3÷2
        6=3×4÷2
        10=4×5÷2
        15=5×6÷2
        21=6×7÷2
        ,,,,,,,,,,


        IP属地:浙江4楼2021-06-30 20:49
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          这个数列,竟然与毕达哥拉斯三角点阵数撞车。


          IP属地:浙江5楼2022-05-15 16:59
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            与毕达哥拉斯三角点阵数撞车了


            IP属地:浙江6楼2022-05-15 17:00
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              数列撞车,但推导的方法不同。这个数列就是以前练习打算盘时的【百盘清】。
              与毕达哥拉斯三角点阵数,即百盘清的每步得数记录。
              百盘清:1+2+3+4+5,,,,,,,,98+99+100=5050
              我的要100×101÷2=5050


              IP属地:浙江7楼2022-05-19 18:30
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