最近在学习高联初赛题，其中填空第五题研究了好几天。我看了答案，觉得有点胜之不武，余犹未尽。
如果我们不知道通项公式的话，怎么用数学分析的方法来证明数列an的单调性呢。如果不用答案的方法，还有什么办法能求出通项公式呢？
想了好几天，只想到新的求通项公式的办法，但是这个方法需要先证明单调递减和有界。现在我就卡在单调递减怎么证明这里，只能求教万能的吧友了。请诸位吧友老师不吝赐教哈
图一，题目
图二，答案
图三，本人做了一些徒劳的尝试，证明单调递减