「破」有「花费」「耗尽」的意思，例如「让您破费了」「你这个破家子」等等。
「却」是放在动词后的助词，大概有「……完」的意思（类比英语中「eat up」「use up」的「up」），如「忘却」「失却」等等。
所以「破却功夫」，就是「花光了 / 浪费掉自己的时间」