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周期函数难道就可以随便改变上下限吗

为什么会这样




跳步骤了，可以化简得sin2x和cos2x的形式，故函数周期为π，周期函数在一个整周期内的积分相同，所以转换成-π/2到π/2


本质是t=x-T换元一下


看看这张图就懂了


因为后面那个可以看成cosx的函数，所以根据性质第二个等号都能直接得出来了


有没有考虑过是换元令x=t+pi/2


因为被奇函数是偶函数所以可以直接得到两倍的0到π/2之间求定积分


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