只表达意思的话大体上是可以的。
但是严谨一点的话这两种写法有区别，区别就是第一句强调下雪的“下”，第二句只是在说“雪”，强调的是天气。
我不知道昨天是不是下雪
和我不知道昨天是不是有雪（雪天）
深究的话，第一种用法更加符合日常，第二种用法只适合某些特定的场合。

不行，语法层面就错了，而且是口语都不能这么说的地步。

后面应该用わかりません吧

第2句如果是天气的话其实没机会这么说。怎么说呢、听着很奇怪、日常里不会这么说。如果要用 应该是雪だったのかどうかわかりません。