定理可以描述为,一个n次复系数多项式fx,如果在复数u处的值为零,则必可分解为fx=gx(x-u),其中gx是个n-1次复系数多项式。
首先我们需要知道带余除法 对于多项式fx和gx,若fx次数比gx次数高,则存在唯一的带余除法fx=hxgx+px ,其中hx的次数为fx次数和gx次数的差,px是一个次数小于gx的多项式。事实上,假设fx在u处为0,gx=x-u,则px在u处为0,但px次数小于gx,所以必是一个常数,结论自明。
当然了复数域是个封闭的数域所以不存在welldefined的问题。可以证明,在实数域上的定理也是成立的。
因式定理这样弄出一个x-u,不就是因式分解吗?所以在因式分解的时候,找多项式的根是个简单的方法,多元多项式也可以这么做