(7-b²)³=(10-b³)².

难搞

可以求出α+b
把ab弄成(a+b)²÷2-7÷2

令α+b=t，αb=t²÷2-7÷2)
α³+b³=(α+b)(α²+b²-αb)=10=t(7-(t²÷2-7÷2))
t(21-t²)÷2=10
21t-t³=20
21t-t³-20=0
t³-21+20=0
t=1或4或-5
t=1时a+b=1，ab=-3
t=4时a+b=4，ab=9÷2
t=-5时α+b=-5，ab=9
可以α和b。

这题把ab转化成(α+b)²÷2-7÷2
就可以解

@未名探花
解一元三次方程就行

由牛顿公式，
S2=δ1S1-2δ2=δ1²-2δ2=7.
S3=δ1S2-δ2S1=δ1(S2-δ2)=δ1(δ1²-3δ2)=δ1(21/2-δ1²/2)=10.
于是δ1³-21δ1+20=0.
解得δ1=1,4,-5.
于是，δ2=-3,9/2,9.

最低都要解一元三次方程 懒得算了

换元，令a+b=x，ab=y。
x²-2y=7，x³-3xy=10 ，解三次方程。

我不会，但是我会问

令ab=x，解出x就好了