求高人解决这道数论题

表述的晕了。“其中{x}表示x的小数部分” 那{na}是不是表示n*a的小数部分额。。。。

给个提示，抽屉原理，把a,2a,3a,4a...的小数部分都写出来，找抽屉。。

找得到抽屉？

引理：对于无理数a>0，任取e>0,存在整数k使得0<{ka}<e
证明：取N>1/e，则{a},...{Ne}均落在（0，1）间，故由抽屉原理，存在1<=m<n<=N使得0<{ma}-{na}<e我们显然有：0<{(m-n)a}<e引理获证
利用引理原题显然

楼上强人