各位大佬，问一个概念上的问题

1.一元函数的极限重，如果有一个函数，对任意ε＞0，均可以找到x等于a的一个去心邻域，在这个邻域内属于函数定义域的点均满足极限的那个定义式，但问题在于这个邻域内永远有不属于定义域的点，那这个函数在这点的极限是否存在？例如函数y＝x²（x≠1/n)在点（0,0）处的极限是否存在？
2.对多元函数，也是在某一点任意邻域都存在不属于定义域的点例如边界点，那多元函数极限在逼近这一点的过程中，应该只需要考虑延着定义域内的路径满足极限定义，就算是极限存在了吧?