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淮地转平衡
CMO金
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来源抖音,我觉得先做/讨论着吧,如果明确的发现不对再找找别的
祈祷我们永好啊
打牢基础
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有四的做法吗
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2024-09-20 11:40
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淮地转平衡
CMO金
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前四后四?
祈祷我们永好啊
打牢基础
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前四。
这真不是钓鱼
联赛一
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淮地转平衡
CMO金
9
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要不我也把我大概的思路说一下
首先是前1,猜测奇数概率是(n+1)/2n,对偶数概率是1/2,注意到若对于小于n的正整数结论都成立,则若n=2m乙采取最优策略赢的概率最小为(2k)/(n)*1/2+(2m-1-2k)/n*(m-k)/(2m-2k-1)=k/n+(m-k)/n=1:2,即甲的最优策略胜率不超过一半。而若n=2m+1,乙采取最优策略赢的概率最少是2m/2m+1*1/2,即甲的最优策略胜率不超过(m+1)/(2m+1)。而若甲每次都选第一个数、对于n奇数他有至少1/2*2m/(2m+1)+1/(2m+1)的概率赢,对于n偶数他有至少1/(2m)+(m-1)/(2m-1)*(2m-1)/(2m)的概率赢,达到最优概率。
祈祷我们永好啊
打牢基础
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蹲一波4,5,8的解答。
淮地转平衡
CMO金
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3的话考虑把空间用B(2,O)分成两个区域,内部和外部。
首先满足条件的放法内部只能放下有限个点,因为可以把这个球用若干个,具体不超过512个边长1/2的小立方体覆盖,而小立方体内点的距离小于1,因此不能有两个球心位于同一个小立方体中。
接下来我们来证明对于两个在球B(0,2)的球心X和Y,XOY有下限。
我们注意到r(X)大于等于OX-1,r(Y)大于等于OY-1,而XY大于等于r(X)和r(Y),也就是大于等于OX-1和OY-1,而XY^2=OX^2+OY^2-2coa XOY*OX*OY,假设 OX大于等于OY大于等于2,则2cosXOY小于(OY^2+2OX-1)/OX*OY=小于等于2/OY+0.75OY/OX=1.75,因此cos XOY至多是0.875。假设r是腰长为2,顶角为arcos(0.875)的三角形的底边,则我们可以将B(2,O)用有限个边长为r/2的立方体覆盖,而每个B(2,O)外的球心和O连线和B(2、O)的交点都位于一个小立方体中,但如果一个小立方体内有两个交点。则XOY小于等于arcos(0.875),矛盾,而由抽屉原理若有充分多个球必然存在一个小立方体内有两个交点。
夸克
夸克,追求极速智能搜索的先行者,年轻人更爱用的搜索引擎!
2024-09-20 11:40
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forever豪3
返本归真
14
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某道有点像Hadmard不等式呢……是我的错觉吗
小宁宁的蓝朋友
打牢基础
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额,这……
淮地转平衡
CMO金
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我自己4的一些思路,还是发出来吧
用2022个(1/0/-1)为坐标表示所有方格。考虑到所有至少有i个0的方格有sum 2^j*Cj,2022个(求和从j=0到2022-i),而每一个i个2的长方体都占据一个至少i个0的方格去,因此f(i)有一个上限。
特殊的,注意到对于i=2021,上限为4045,4045*806小于4C2,2022,而后者是这个高纬立方体“棱”,即所有两个坐标为正负1,其他为0的数量。现在我们称所有坐标不为0的方格为“角”,称恰好两个坐标不为0的坐标为“棱心”注意到角的数量显然多余棱心,而必然有唯一的2020个1的长方体过一个棱心和一个角。
下面就是证明存在一个将全体棱心映射到角块上的映射使得两个长方体没有公共格。但这步确实没想出来怎么做。
5lZJH
联赛一
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有大佬解答吗
Andyqian7
集训队
10
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有后四的做法吗
可是可是🥺
闲人退散
1
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我想问一下,这个夏令营的作用是什么,学校说让我们报,来了解一下
不会做就选 E
打牢基础
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啊,年轻真好啊。
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