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如何证明:一个大于1的正整数N,一直被2~(根号N,向下取整

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如何证明:一个大于1的正整数N,一直被2~(根号N,向下取整)整除(直到无法相除),最后得出来一定是1或者是一个质数。
例1:N=32767,根号N向下取整=181
32767/7=4681
4681/31=151
151/151=1
1无法与2~181之间整除结束
结果为1
例2:N=21,根号N向下取整=4
21/3=7
7无法与2~4之间整除结束
结果为7


IP属地:广东来自iPhone客户端1楼2022-08-23 17:06回复
    应该是这个 a>1,a的除1外最小素因子为q,q≤根号a


    IP属地:北京来自Android客户端5楼2022-08-23 17:45
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      2025-08-09 22:04:12
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      IP属地:北京来自Android客户端6楼2022-08-23 18:18
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        这不是肯定的嘛?你想想>根号n的数字如果能整除n,那是不是会得到一个<根号n的数?那你之前算<根号n的数的时候就已经得到这个>根号n的数了啊


        IP属地:上海来自Android客户端8楼2022-08-23 19:25
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          IP属地:广东来自Android客户端9楼2022-08-23 20:12
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            这不就等价于第二大的质因数不大于根号N。。。


            来自Android客户端10楼2022-08-24 08:12
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              不证自明。


              IP属地:美国来自iPhone客户端11楼2022-08-24 13:00
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                看不懂啥意思


                IP属地:江西来自Android客户端12楼2022-08-24 16:42
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                  2025-08-09 21:58:12
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                  你这叫整除吗?


                  IP属地:河北来自iPhone客户端13楼2022-08-24 17:43
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