《我从事科学研究工作的体会》
华罗庚
科学研究要有坚实的基础
什么叫做坚实的基础？会背会默，滚透烂熟，是否就算已获得坚实的基础了呢？我认为不算的，并且，我认为这不是建立坚实基础的一种最好的途径。因为真正懂得前人的成果或书本上的知识的人，不一定要会逐字逐句地背诵；甚至完全相反，会逐字逐句背诵的人不一定就是真懂的人。
所谓“真懂”，其中当然包括搞懂书本上的逻辑推理，但更重要的还要包括以下一些内容：必须设身处地地想，在没有这定律(或定理)之前，如果我要发现这一条定律(或定理)是否可能。如果可能，那是经过怎样的实践和思维过程获得它的。不消说，在研究证明的时候，更重要的是了解其中的中心环节。因为对中心环节的了解，有时可以把这证明或这定理显示得又直觉又简单。同时真正了解一本书或一章书的中心环节，对了解全部内容也往往是带有决定性的作用的。不但如此，它还可以帮助记忆，因为由了解而被记忆的东西比逐字逐句的记忆更深刻，更不易忘掉；而逐字逐句的记忆法，如果忘掉一字一句就有极大的可能使全局皆非。
学完一本书(或一篇文章)之后，还必须做些解剖工作。对其中特别重要的结论，必须分析它所依赖的是本书上的哪些知识。很可能一条定律是写在第二百五十页上的，但实际上所需要的仅仅是其前的散见各处的二三十页。这种分析工作做得愈透彻，在做研究工作时就运用得愈方便。在研究中可能遇到同第二百五十页相仿佛的问题，如果没有做过解剖工作的人在解决这样问题时，就会牵涉到二百五十页的考虑，而做过解剖工作的人，他只须考虑二三十页就可以了。
解剖固然重要，但不要忘掉解剖后的综合。换言之，中心环节之间的关系不可不注意，就是能认识到它们之间毫无关联也好。因为这样的结论可以帮助我们作一个初步结论。如果在较高阶段又发现了他们之间是有关联的，那可以帮助我们体会到我们的认识又提高了一步。这比囫囵吞其始，囫囵吞其终的好得多。读完了一本书，还有必要把这本书的内容和已往所读的联系起来，例如：在大学数学系学代数中的二次型的时候，就必须和中学里所学的几何的圆锥曲线联系起来看。在学习积分方程对称核的时候，又必须和代数的二次型联系起来看。
也许有人说，以上所说的很多是大学教师授课时所应当注意之点。是的。大学教师应当把中心环节的指点说明提高到逐字逐句讲解之上，要把内容全面讲解清楚，而不要在枝节上兜圈子。应当把本门学科和其他相邻学科的关键讲解清楚。但最主要的还是要依靠自己，因为教师能指点的总是十分有限的，而我们可以自己了解的及需要我们自己去了解的，却是无穷无尽的。
讲到基础，凡是作过科学研究工作或即将从事科学研究工作的人总会发问的：要多么大的基础？如果我们笼统地回答说，基础愈大愈好，是不解决问题的.因为很有可能搞了一生的基础，而基础还未打好。所以我们必须有一个具体标准，而又必须给它以充分发展的可能性。关于基础的具体标准，我认为在今天比较容易圆满答复：就是以大学毕业生的专业知识要求自己。但是切不要局限住自己，应当在专业研究的时候逐步扩大眼界，逐步扩大基础，以备在更大的基础上建立起更高的宝塔。局限自己的方法有时是不自觉的。例如：有些大学生看到了“数学通报”的问题解答栏中的问题，就认为这是中学水准的问题，因而不加顾盼。解放前有些学习几何的同学对代数就丝毫不留意，更不必说学数学的对力学不留意了。这种思想方法是会引导人进入牛角尖而不自觉的。当然重点是必不可少的，专业是不可不固定的(至少在某一阶段相当长的一个时期内不要任意转移)；但是也不要放弃任何可以扩大眼界、扩大研究领域的机会。
独立思考能力和导师
在从形式主义的了解中解放出来之后，独立思考能力就成为搞好研究工作的中心环节。独立思考能力是科学研究和创造发明的一项必备才能。在历史上任何一个较重要的科学上的创造和发明，都是和创造发明者的独立地深入地看问题的方法分不开的。因为唯有如此，才能超越成规，不为前人的结论所局囿，深入事物本质，独辟蹊径，作出新的结论。由于一切事物都在不断地发展着，昨天已经获得的成果，固然一方面变成了我们知识上的财富，但另一方面，也随之而俱来而带来了一些偏僻之见。如果把已往的方法一成不变地用来研究今天的事物，便不一定能够解决问题，获得成果。在发现某些问题不能用已往的方法来解决的时候，我们就必须创造新方法，如此，便必须依赖于突破前人成规的独立思考能力。
华罗庚
科学研究要有坚实的基础
什么叫做坚实的基础？会背会默，滚透烂熟，是否就算已获得坚实的基础了呢？我认为不算的，并且，我认为这不是建立坚实基础的一种最好的途径。因为真正懂得前人的成果或书本上的知识的人，不一定要会逐字逐句地背诵；甚至完全相反，会逐字逐句背诵的人不一定就是真懂的人。
所谓“真懂”，其中当然包括搞懂书本上的逻辑推理，但更重要的还要包括以下一些内容：必须设身处地地想，在没有这定律(或定理)之前，如果我要发现这一条定律(或定理)是否可能。如果可能，那是经过怎样的实践和思维过程获得它的。不消说，在研究证明的时候，更重要的是了解其中的中心环节。因为对中心环节的了解，有时可以把这证明或这定理显示得又直觉又简单。同时真正了解一本书或一章书的中心环节，对了解全部内容也往往是带有决定性的作用的。不但如此，它还可以帮助记忆，因为由了解而被记忆的东西比逐字逐句的记忆更深刻，更不易忘掉；而逐字逐句的记忆法，如果忘掉一字一句就有极大的可能使全局皆非。
学完一本书(或一篇文章)之后，还必须做些解剖工作。对其中特别重要的结论，必须分析它所依赖的是本书上的哪些知识。很可能一条定律是写在第二百五十页上的，但实际上所需要的仅仅是其前的散见各处的二三十页。这种分析工作做得愈透彻，在做研究工作时就运用得愈方便。在研究中可能遇到同第二百五十页相仿佛的问题，如果没有做过解剖工作的人在解决这样问题时，就会牵涉到二百五十页的考虑，而做过解剖工作的人，他只须考虑二三十页就可以了。
解剖固然重要，但不要忘掉解剖后的综合。换言之，中心环节之间的关系不可不注意，就是能认识到它们之间毫无关联也好。因为这样的结论可以帮助我们作一个初步结论。如果在较高阶段又发现了他们之间是有关联的，那可以帮助我们体会到我们的认识又提高了一步。这比囫囵吞其始，囫囵吞其终的好得多。读完了一本书，还有必要把这本书的内容和已往所读的联系起来，例如：在大学数学系学代数中的二次型的时候，就必须和中学里所学的几何的圆锥曲线联系起来看。在学习积分方程对称核的时候，又必须和代数的二次型联系起来看。
也许有人说，以上所说的很多是大学教师授课时所应当注意之点。是的。大学教师应当把中心环节的指点说明提高到逐字逐句讲解之上，要把内容全面讲解清楚，而不要在枝节上兜圈子。应当把本门学科和其他相邻学科的关键讲解清楚。但最主要的还是要依靠自己，因为教师能指点的总是十分有限的，而我们可以自己了解的及需要我们自己去了解的，却是无穷无尽的。
讲到基础，凡是作过科学研究工作或即将从事科学研究工作的人总会发问的：要多么大的基础？如果我们笼统地回答说，基础愈大愈好，是不解决问题的.因为很有可能搞了一生的基础，而基础还未打好。所以我们必须有一个具体标准，而又必须给它以充分发展的可能性。关于基础的具体标准，我认为在今天比较容易圆满答复：就是以大学毕业生的专业知识要求自己。但是切不要局限住自己，应当在专业研究的时候逐步扩大眼界，逐步扩大基础，以备在更大的基础上建立起更高的宝塔。局限自己的方法有时是不自觉的。例如：有些大学生看到了“数学通报”的问题解答栏中的问题，就认为这是中学水准的问题，因而不加顾盼。解放前有些学习几何的同学对代数就丝毫不留意，更不必说学数学的对力学不留意了。这种思想方法是会引导人进入牛角尖而不自觉的。当然重点是必不可少的，专业是不可不固定的(至少在某一阶段相当长的一个时期内不要任意转移)；但是也不要放弃任何可以扩大眼界、扩大研究领域的机会。
独立思考能力和导师
在从形式主义的了解中解放出来之后，独立思考能力就成为搞好研究工作的中心环节。独立思考能力是科学研究和创造发明的一项必备才能。在历史上任何一个较重要的科学上的创造和发明，都是和创造发明者的独立地深入地看问题的方法分不开的。因为唯有如此，才能超越成规，不为前人的结论所局囿，深入事物本质，独辟蹊径，作出新的结论。由于一切事物都在不断地发展着，昨天已经获得的成果，固然一方面变成了我们知识上的财富，但另一方面，也随之而俱来而带来了一些偏僻之见。如果把已往的方法一成不变地用来研究今天的事物，便不一定能够解决问题，获得成果。在发现某些问题不能用已往的方法来解决的时候，我们就必须创造新方法，如此，便必须依赖于突破前人成规的独立思考能力。
