因为这是有理数的定义，有理数一定能写成两整数之比的形式

这是有理数的定义，任何有理数一定能写成p/q的形式。

能表达成p/q就是有理数的定义，然后证明根号二不符合这个定义，就证明了根号二不是有理数

这是反证法，因为任意的有理数都能写成分数的形式，分数p/q中，p与q都是整数。最后通过数论发现\sqrt2不能写成分数，那么它是无理数

万物皆数，

所以有理数可写为p/q（p、q为整数）的分数形式

大概可以理解楼主的意思，因为毕达哥拉斯学派最开始认识的数是整数（整数也可以看作分母为1的分数）和分数（而这就是后来被成为有理数的数）；后来学派里有人发现了√2不是整数也不是分数，由此在西方引发了第一次数学危机。而证明√2不能用分数来表示就是上面的证法，先假定可以用分数来表示，推出矛盾（反证法）。
而类似根号二不能表示为整数分数的后来称为无理数，可以用整数分数表示的就称为有理数。
所以在此规定下，假定√2是有理数的话，有理数都可以表示为p/q（p，q都为整数）。所以里面√2表示为p/q，再去推矛盾。

代指两个数字

定义啊

有理数定义知道吗

毕达哥拉斯学派认为万物皆数，也就是所以数都能用整数或者整数的比来表示。这里是为了证明根号二不能用整数的比（即p/q）来表示。
传说中毕达哥拉斯学派中有个人发现了边长为1的正方形对角线（不知道你有没有学过勾股定理）不能用整数的比表示，但是学派其他人不接受这个事实，将他杀了。于是便把这种数称为无理数，与之对应的，就是有理数了。

你可以这么理解，一个有理数，可以写为两个整数的比

来个吧主截图

所有有理数都可以表示成p/q的形式，其中p,q是互质的整数