我感觉他写的还挺清楚的，属于是概率论的常用方法吧，如果有兴趣可以去了解一下“有限状态机”
开始双方处于“平分状态”，在此状态下进行两局比赛，要么其中一个人连胜两场，比赛直接结束，要么两人各胜一场，又回到“平分状态”。从同一个状态出发，所用局数的期望自然也是相同的，于是就形成了他写的那个等式