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大佬们看看这个题

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  • 他山石可攻玉
  • 数项级数
    6
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为什么分子直接用第二重要极限不可以呢


  • 他山石可攻玉
  • 数项级数
    6
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2025-08-04 21:30:03
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  • 他山石可攻玉
  • 数项级数
    6
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  • 这不是显然的吗
  • 小吧主
    12
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又双叒叕是这道题,这题已经在高数吧里问了无数遍问都被问烂了,就每星期都有人在那问从没停过


  • 要来一份鸡蛋灌饼嘛
  • 面积分
    12
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楼上说得对,一定要看看楼上的。这题天天问,月月问,甚至考研前一天都有人在问(夸张了一点)
(顺便说一下,这题我昨天才给人解释过)
1.你不能人为的去规定极限的运算顺序,这会违背极限运算的同时性。你先用(1+1/x)^x=e,再计算e^x,这无疑违背了同时性
2.或者你用泰勒展开,把同底数幂相除写成指数相减的形式,你会发现,如果你用重要极限,相当于只是泰勒的一阶展开,但是对于本题而言,一阶展开会缺失精度,你必须展开到二阶才行


  • ywbsjddhs
  • 数项级数
    6
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阶不够


  • skq神兵小将
  • 偏导数
    8
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你知道。。


  • 色墨£
  • 实数
    1
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圣经永流传


2025-08-04 21:24:03
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  • 我怎么圈揽
  • 全微分
    9
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经错标零


  • 月鸣YM
  • 实数
    1
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极限是对整体求极限,你上面在变下面也在变,你不能先把上面求了,再整体求,若果可以这样做,那极限就没有难题


  • 帅得痛不欲生
  • 幂级数
    7
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答案是不是e的-1/2次方


  • 零之光芒
  • 全微分
    9
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简而言之,你用完出来的是常数就可以,不是常数,就不可以


  • hlwrc高数
  • 小吧主
    15
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
十年缺项日经题天天出现,勿随意代值。
少用局部等价无穷小断章取义,唉呀,
泰勒公式天下第一要保证精确度适当。
重要极限千篇一律取对数LNX。。
否则所有1^∞型都得1就太**无聊了。
可以用省略号替代高阶无穷小量....


  • hlwrc高数
  • 小吧主
    15
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
十年缺项日经题天天出现,勿随意代值。
少用局部等价无穷小断章取义,唉呀,
泰勒公式天下第一要保证精确度适当。
重要极限千篇一律取对数LNX。。
否则所有1^∞型都得1就太**无聊了。
可以用省略号替代高阶无穷小量....


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