如果不小心说错话冒犯了女朋友，建议采取以下方式真诚道歉：1.诚恳地表达自己的歉意，承认自己的错误和过失。2.听取对方的意见和观点，了解对方的感受和需求。3.表述自己的决心和承诺，承担责任、改变言行和做法。4.给对方一定的安慰和支持，以帮助缓解对方的情绪，恢复感情。5.再次表达诚挚的歉意，并以真诚的态度和行动来感化对方，提升彼此之间的感情。需要注意的是，真诚的道歉不仅是语言层面的表达，更是行为和做法的体现。因此，诚恳道歉之后，需要通过具体的行动来证明自己的真诚和决心，从而恢复双方之间的感情关系。