数学吧 关注:876,316贴子:8,696,100
  • 5回复贴,共1

一道路径问题

只看楼主收藏回复

有一个m*n的长方形网格,由边长为1的小正方形构成。求从左下角到右上角的路径数。
条件是:
1.只能走正方形的边
2.可以向四个方向走,但是每个格点只能走1次
例如:下图红色路径是不允许的,而蓝色路径是允许的


IP属地:广东来自Android客户端1楼2023-04-04 18:32回复
    顶一下


    IP属地:广东来自Android客户端2楼2023-04-04 19:26
    回复
      这个问题没有一般的通项公式
      在m和n相等的时候,可以参考数列A007764,在oeis.org数列网站上有相关的研究工作
      如果想用编程来计算m和n较小的网格中路径数,建议使用动态规划中的“插头DP”算法


      IP属地:山东来自Android客户端3楼2023-04-04 21:43
      回复


        IP属地:上海来自iPhone客户端4楼2023-04-04 23:00
        回复
          我先猜一猜,你是不是在玩witness,然后想枚举过关


          IP属地:法国来自Android客户端5楼2023-04-06 03:56
          收起回复