从常州到郑州的距离约为671公里。这段距离是按直线测算，实际行驶的实际距离可能会更长。此外，随着地形的变化，驾驶时采取的不同路线可能会使这段路程的实际距离有所差异。从常州到郑州的途中有许多景点可以游览，比如故宫博物院、凤凰古城以及湖北武当山等景点，可以在路上欣赏到壮美的风景，还可以尝试当地特色小吃。