逆否命题跟原命题冲突了？

函数无界的意思是存在有无穷大的值
而函数极限为正无穷必须对任意大都是无穷
比如xsinx就是无界但是极限不为无穷的函数

逆否命题永远不会跟原命题冲突，你搞出冲突是因为你的用语不严谨，“发散”不是你理解的意思
原命题是函数收敛-＞函数有界，这里的收敛理解成函数(趋于某个点或者∞时)极限存在，那么它的反面“发散”的正确意思就得是(趋于某个点或者∞时)函数极限不存在，而不是函数极限为∞就是发散。因为函数极限不存在不仅包括趋于∞的不存在，还有xsinx这种振荡引起的不存在等等情况，如果你只是把发散当成趋于∞，那么其实就是缩小了它本来的范围，此时发散跟收敛就不是完全对立的。所以函数极限是∞只是发散的一种特殊情况，函数无界推不出函数极限是∞(这种范围更小的特殊情况)，但是函数无界推出函数极限不存在(发散)这种范围更大的情况则是对的