我的理解是 这里的喊是个瞬间动作，而且例句里只喊了一句话。所以用了 叫んだ。
你问的3者的区别不是几个字说得清的，建议一搜一搜，相关解说很多。
我就说一个 ている 和 た 的区别。
这个貌似初学者一般不知道。
通常看到会知道某个动作的过程的时候用 た、而只看到结果不知道过程的时候用 ている。
比如走了一圈发现上锁的自行车不见了，可以说 あっ、自転車が盗まれている。最悪だ！

我理解的是，你这样想是因为你在用中文的方式思考，把ている翻译成一边了