如果要证明一个平行四边形是正方形，需要证明它的四个角都是直角，并且四条边的长度相等。可以采用多种方法进行证明，比如：证明对角线互相垂直且长度相等。证明其中一条对角线平分另一条对角线，并且两条对角线长度相等。证明其中一条边垂直于另一条边，并且两条相邻边长度相等。证明其中一条边平分另一条边，并且四个角都是直角。通过以上任意一种方法证明了平行四边形的四个角都是直角，并且四条边的长度相等，即可证明它是正方形。