如果租商铺没有办理执照，责任应该由商铺的经营者承担。商铺经营者应该在租用商铺前，了解并遵守当地的法律法规，包括申请办理营业执照等相关手续。如果商铺经营者违反法律法规，导致无法办理执照，可能会面临罚款、停业整顿等处罚。