从高等数学下册开始，因为鼠鼠也不记得高数上了

打完睡觉了

第一次玩贴吧，有什么要注意的吗

先背个单词，下午来讲

来了奥xdm
第一章 向量代数与空间解析几何
1.1
向量:有大小也有方向的量,可以理解为矢量
向量的大小:几何中,用有向线段表示向量,线段的长度就是向量的大小,线段的方向就是向量的方向,用表示向量的大小,可能有人分不清向量左右加一个竖和加两个竖有啥区别,实际上一个数就是特指二维空间中向量的模,而两数这个写法准确来说叫范数,这里求的就是AB向量的二范数,二范数的求法就是这种写法可以用在其他维度,所以更常用
然后是判断向量相等:方向相同,大小相等(就是所有特征值相同就可一断定a=b,ab是向量)
负向量:在向量前加个符号,表示与原向量方向相反大小相等的向量
向量的加减法:两向量相加在几何中表示为两向量其中一个头与另一个尾相连得到的折线在作一条从起点到终点的向量,该向量为结果,坐标上位两向量对应轴上数值相加得到的向量. 减法可以看作向量和被减向量的负向量的和.
加法服从:交换律和结合律a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c)
向量数乘:既一个数乘上一个向量,几何上表示为该向量进行拉伸压缩的变化,数的绝对值大于1为拉伸,绝对值小于1为压缩,数小于0改变向量的方向,大于0不变方向,坐标上为各个轴对应对应值乘以该数
数乘服从:结合律和交换律x(ya)=(xy)a;(x+y)a=xa+ya,x(a+b)=xa+xb (xy为常数,ab为向量)
判断向量平行的充要条件:对向量ab,有a=xb成立(x为常数)
一般用表示与AB同方向的单位向量
向量间的夹角:范围为0到pi,ab向量的夹角记作或者
向量的投影:向量a在b上的投影记作,计算方式有如下:或

投影的性质:可以进行线性运算prj(a+b)=prja+prjb,如果有常数也可以直接提出来
空间直角坐标系:就这么建,明白了不

卦限:xyz都是正的那个区域开始为第一卦限,然后逆时针数一次是234卦限,然后在从第一卦限下侧开始逆时针依次的5678卦限
向量坐标表示形式:(x,y,z,...)以空间直角坐标系为例,xyz轴方向单位向量分别记为i(1,0,0) j(0,1,0) k(0,0,1),如果一个向量坐标为(x,y,z)那么(x,y,z)=xi+yj+zk其中xyz为常数ijk为单位向量
方向余弦:向量a的方向余弦就是a和xyz三个轴的夹角的余弦值计算方法就是对应坐标值除以模长
数量积:也称点积,内积,高中学过,忘了自己去百度
向量积:也称叉积,外积,a,b的向量积记作a×b,结果为一个向量而不是一个标量,结果得到的向量是ab向量所在平面的法向量,其长度大小为ab向量形成的平行四边形面积大小,因为大小计算方式为||a×b||=||a||×||b||×sin<a,b>,实际的计算要用到线性代数,ijk为单位向量,ab分别为(x1,y1,z1);(x2,y2,z2),叉乘的计算方式为这个鼠鼠不会,自己去百度
叉乘服从:反交换律和分配律和结合律:aXb=-bXa;(a+b)Xc=aXc+bXc;(xa)Xb=aX(xb)其中ab为向量,x为常数
不让叉太多图,鼠鼠我先到这了

酒吧舞✌🏻别骂了

不是说孙吧都是中专生吗，鼠鼠我二本大学生讲不了吗

没人再打个∠