一元二次方程式有三种主要的解法：1.一步到位法：该方法可以直接将一元二次方程式完全简化为一个表达式，根据表达式求出解。2.破立法：破立法是将高次多项式分解为多个低次多项式，可以利用三角函数、因式分解和首位求系数等方法，根据低次多项式的解法来求解高次多项式。3.配方法：任何一个一元二次方程式都可以用它的配方法来求解，即通过一系列的代入、移项、化简、消除等步骤，最后得到求解公式，采用此公式求出解的过程。此外，还有判别式法、椭圆法、平行线法等其他一些解决一元二次方程式的方法，在特殊情况下非常有用。