老师和事业编的关系是彼此协作，共同致力于改善学生的教育水平。老师负责教授知识和技能，帮助学生更好地理解和学习相关的知识和技能，而事业编则负责对教学活动的组织，不断提高教学的质量，确保老师的教学活动和教学质量与学校的要求相吻合，以及促进学生的教育效果，使学生在学习和成长上得到更大的积极影响。