两个连续的自然数的和是奇数是正确的。两个数是连续的自然数，则它们可以表示为n和n+1，它们的和为n+(n+1)=2n+1，其中2n为偶数，加上1后得到的结果为奇数。所以，两个连续的自然数的和一定是奇数。