两个向量共线是指它们在同一条直线上，或者说一个向量是另一个向量的常数倍。具体来说，如果有两个向量 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$，则当且仅当它们满足下列条件之一时，它们是共线的：- $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 的方向相同，但长度可能不同；- $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 的长度相同，但方向可能不同；- $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 的长度和方向都相同或相反。共线的向量具有以下性质：- 如果两个向量 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 共线，则它们可以表示为一个公共方向上的变量 $k$ 的线性组合：$\vec{a}=k\vec{b}$ 或 $\vec{b}=k\vec{a}$。- 如果两个向量 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 共线，那么它们的点积（也称为内积）等于它们的模长乘积再乘以它们的夹角的余弦值。即 $\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|\cdot cos\theta$，其中 $\theta$ 是 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 的夹角。- 如果两个向量 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 共线，那么它们的叉积（也称为外积）为零，即 $\vec{a}\times\vec{b}=\vec{0}$。这是因为两个向量共线时，它们的夹角为 0 或 180 度，而叉积的结果正好是它们的夹角乘以一个垂直于它们所在平面的单位向量，因此为零。共线的向量有许多重要应用，例如在计算机图形学中常用于计算向量的投影和反射等问题。