方向导数的增长率是指函数在某一点沿着某一方向上的变化率。它的公式可以表示为：\frac{d}{ds} D_{\boldsymbol{u}}f(\boldsymbol{x}+s\boldsymbol{u})=\nabla f(\boldsymbol{x}+s\boldsymbol{u})\cdot\boldsymbol{u}其中，D_{\boldsymbol{u}}f(\boldsymbol{x})表示函数??f在点\boldsymbol{x}处沿着方向\boldsymbol{u}的方向导数，\nabla f(\boldsymbol{x})表示函数??f在点\boldsymbol{x}处的梯度，??表示向量的点积。