正交分解适用于线性空间中的任何向量，只要该空间是有限维的且内积存在。其中，内积是指满足线性性、对称性和正定性的二元函数。在这种情况下，我们可以将向量表示为一组正交基向量的线性组合，这组基向量是线性无关的，并且它们的长度为1，因此它们是正交的。正交分解在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。